Решение квадратного уравнения -23x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-23) • 65 = 6724 - (-5980) = 6724 + 5980 = 12704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12704) / (2 • -23) = (-82 + 112.71202242884) / -46 = 30.712022428843 / -46 = -0.66765266149659

x₂ = (-82 - √ 12704) / (2 • -23) = (-82 - 112.71202242884) / -46 = -194.71202242884 / -46 = 4.2328700528009

Ответ: x₁ = -0.66765266149659, x₂ = 4.2328700528009.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66765266149659, x₂ = 4.2328700528009 означают, в этих точках график пересекает ось X