Решение квадратного уравнения -23x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-23) • 67 = 6724 - (-6164) = 6724 + 6164 = 12888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12888) / (2 • -23) = (-82 + 113.52532757055) / -46 = 31.525327570547 / -46 = -0.68533320805537

x₂ = (-82 - √ 12888) / (2 • -23) = (-82 - 113.52532757055) / -46 = -195.52532757055 / -46 = 4.2505505993597

Ответ: x₁ = -0.68533320805537, x₂ = 4.2505505993597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68533320805537, x₂ = 4.2505505993597 означают, в этих точках график пересекает ось X