Решение квадратного уравнения -23x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-23) • 9 = 6724 - (-828) = 6724 + 828 = 7552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7552) / (2 • -23) = (-82 + 86.902243929602) / -46 = 4.9022439296017 / -46 = -0.10657052020873

x₂ = (-82 - √ 7552) / (2 • -23) = (-82 - 86.902243929602) / -46 = -168.9022439296 / -46 = 3.6717879115131

Ответ: x₁ = -0.10657052020873, x₂ = 3.6717879115131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10657052020873, x₂ = 3.6717879115131 означают, в этих точках график пересекает ось X