Решение квадратного уравнения -23x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-23) • 9 = 6889 - (-828) = 6889 + 828 = 7717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7717) / (2 • -23) = (-83 + 87.84645695758) / -46 = 4.8464569575803 / -46 = -0.1053577599474

x₂ = (-83 - √ 7717) / (2 • -23) = (-83 - 87.84645695758) / -46 = -170.84645695758 / -46 = 3.7140534121213

Ответ: x₁ = -0.1053577599474, x₂ = 3.7140534121213.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1053577599474, x₂ = 3.7140534121213 означают, в этих точках график пересекает ось X