Решение квадратного уравнения -23x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-23) • 31 = 7225 - (-2852) = 7225 + 2852 = 10077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 10077) / (2 • -23) = (-85 + 100.38426171467) / -46 = 15.384261714673 / -46 = -0.33444047205811

x₂ = (-85 - √ 10077) / (2 • -23) = (-85 - 100.38426171467) / -46 = -185.38426171467 / -46 = 4.0300926459712

Ответ: x₁ = -0.33444047205811, x₂ = 4.0300926459712.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33444047205811, x₂ = 4.0300926459712 означают, в этих точках график пересекает ось X