Решение квадратного уравнения -23x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-23) • 31 = 7921 - (-2852) = 7921 + 2852 = 10773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10773) / (2 • -23) = (-89 + 103.79306335204) / -46 = 14.793063352037 / -46 = -0.32158833373994

x₂ = (-89 - √ 10773) / (2 • -23) = (-89 - 103.79306335204) / -46 = -192.79306335204 / -46 = 4.1911535511312

Ответ: x₁ = -0.32158833373994, x₂ = 4.1911535511312.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32158833373994, x₂ = 4.1911535511312 означают, в этих точках график пересекает ось X