Решение квадратного уравнения -23x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-23) • 65 = 7921 - (-5980) = 7921 + 5980 = 13901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 13901) / (2 • -23) = (-89 + 117.90250209389) / -46 = 28.902502093891 / -46 = -0.62831526291068

x₂ = (-89 - √ 13901) / (2 • -23) = (-89 - 117.90250209389) / -46 = -206.90250209389 / -46 = 4.497880480302

Ответ: x₁ = -0.62831526291068, x₂ = 4.497880480302.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62831526291068, x₂ = 4.497880480302 означают, в этих точках график пересекает ось X