Решение квадратного уравнения -23x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-23) • 31 = 8281 - (-2852) = 8281 + 2852 = 11133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 11133) / (2 • -23) = (-91 + 105.51303237041) / -46 = 14.513032370414 / -46 = -0.31550070370465

x₂ = (-91 - √ 11133) / (2 • -23) = (-91 - 105.51303237041) / -46 = -196.51303237041 / -46 = 4.2720224428351

Ответ: x₁ = -0.31550070370465, x₂ = 4.2720224428351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31550070370465, x₂ = 4.2720224428351 означают, в этих точках график пересекает ось X