Решение квадратного уравнения -23x² +93x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • (-23) • 31 = 8649 - (-2852) = 8649 + 2852 = 11501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 11501) / (2 • -23) = (-93 + 107.24271537032) / -46 = 14.242715370322 / -46 = -0.30962424718092

x₂ = (-93 - √ 11501) / (2 • -23) = (-93 - 107.24271537032) / -46 = -200.24271537032 / -46 = 4.3531025080505

Ответ: x₁ = -0.30962424718092, x₂ = 4.3531025080505.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30962424718092, x₂ = 4.3531025080505 означают, в этих точках график пересекает ось X