Решение квадратного уравнения -23x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-23) • 31 = 9216 - (-2852) = 9216 + 2852 = 12068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 12068) / (2 • -23) = (-96 + 109.85444915888) / -46 = 13.854449158876 / -46 = -0.30118367736686

x₂ = (-96 - √ 12068) / (2 • -23) = (-96 - 109.85444915888) / -46 = -205.85444915888 / -46 = 4.4750967208451

Ответ: x₁ = -0.30118367736686, x₂ = 4.4750967208451.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30118367736686, x₂ = 4.4750967208451 означают, в этих точках график пересекает ось X