Решение квадратного уравнения -23x² +97x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-23) • (-11) = 9409 - 1012 = 8397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8397) / (2 • -23) = (-97 + 91.635146095808) / -46 = -5.3648539041924 / -46 = 0.11662725878679

x₂ = (-97 - √ 8397) / (2 • -23) = (-97 - 91.635146095808) / -46 = -188.63514609581 / -46 = 4.100764045561

Ответ: x₁ = 0.11662725878679, x₂ = 4.100764045561.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11662725878679, x₂ = 4.100764045561 означают, в этих точках график пересекает ось X