Решение квадратного уравнения -23x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-23) • 11 = 9409 - (-1012) = 9409 + 1012 = 10421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10421) / (2 • -23) = (-97 + 102.08329931972) / -46 = 5.0832993197222 / -46 = -0.11050650695048

x₂ = (-97 - √ 10421) / (2 • -23) = (-97 - 102.08329931972) / -46 = -199.08329931972 / -46 = 4.3278978112983

Ответ: x₁ = -0.11050650695048, x₂ = 4.3278978112983.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11050650695048, x₂ = 4.3278978112983 означают, в этих точках график пересекает ось X