Решение квадратного уравнения -23x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-23) • 31 = 9409 - (-2852) = 9409 + 2852 = 12261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12261) / (2 • -23) = (-97 + 110.72939989) / -46 = 13.729399890002 / -46 = -0.29846521500005

x₂ = (-97 - √ 12261) / (2 • -23) = (-97 - 110.72939989) / -46 = -207.72939989 / -46 = 4.5158565193479

Ответ: x₁ = -0.29846521500005, x₂ = 4.5158565193479.

Два корня уравнения x₁ = -0.29846521500005, x₂ = 4.5158565193479 означают, в этих точках график пересекает ось X