Решение квадратного уравнения -23x² +97x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-23) • 32 = 9409 - (-2944) = 9409 + 2944 = 12353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12353) / (2 • -23) = (-97 + 111.14405067299) / -46 = 14.144050672989 / -46 = -0.30747936245629

x₂ = (-97 - √ 12353) / (2 • -23) = (-97 - 111.14405067299) / -46 = -208.14405067299 / -46 = 4.5248706668041

Ответ: x₁ = -0.30747936245629, x₂ = 4.5248706668041.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30747936245629, x₂ = 4.5248706668041 означают, в этих точках график пересекает ось X