Решение квадратного уравнения -23x² +97x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-23) • 67 = 9409 - (-6164) = 9409 + 6164 = 15573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15573) / (2 • -23) = (-97 + 124.79182665543) / -46 = 27.791826655434 / -46 = -0.60417014468336

x₂ = (-97 - √ 15573) / (2 • -23) = (-97 - 124.79182665543) / -46 = -221.79182665543 / -46 = 4.8215614490312

Ответ: x₁ = -0.60417014468336, x₂ = 4.8215614490312.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60417014468336, x₂ = 4.8215614490312 означают, в этих точках график пересекает ось X