Решение квадратного уравнения -23x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-23) • 69 = 9409 - (-6348) = 9409 + 6348 = 15757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15757) / (2 • -23) = (-97 + 125.52688954961) / -46 = 28.52688954961 / -46 = -0.62014977281761

x₂ = (-97 - √ 15757) / (2 • -23) = (-97 - 125.52688954961) / -46 = -222.52688954961 / -46 = 4.8375410771654

Ответ: x₁ = -0.62014977281761, x₂ = 4.8375410771654.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62014977281761, x₂ = 4.8375410771654 означают, в этих точках график пересекает ось X