Решение квадратного уравнения -23x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-23) • 9 = 9409 - (-828) = 9409 + 828 = 10237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10237) / (2 • -23) = (-97 + 101.17806086302) / -46 = 4.1780608630152 / -46 = -0.090827410065547

x₂ = (-97 - √ 10237) / (2 • -23) = (-97 - 101.17806086302) / -46 = -198.17806086302 / -46 = 4.3082187144134

Ответ: x₁ = -0.090827410065547, x₂ = 4.3082187144134.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.090827410065547, x₂ = 4.3082187144134 означают, в этих точках график пересекает ось X