Решение квадратного уравнения -24x² -9x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-24) • 78 = 81 - (-7488) = 81 + 7488 = 7569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 7569) / (2 • -24) = (--9 + 87) / -48 = 96 / -48 = -2

x₂ = (--9 - √ 7569) / (2 • -24) = (--9 - 87) / -48 = -78 / -48 = 1.625

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 1.625.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 1.625 означают, в этих точках график пересекает ось X