Решение квадратного уравнения -24x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-24) • 31 = 100 - (-2976) = 100 + 2976 = 3076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 3076) / (2 • -24) = (-10 + 55.461698495448) / -48 = 45.461698495448 / -48 = -0.94711871865517

x₂ = (-10 - √ 3076) / (2 • -24) = (-10 - 55.461698495448) / -48 = -65.461698495448 / -48 = 1.3637853853218

Ответ: x₁ = -0.94711871865517, x₂ = 1.3637853853218.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94711871865517, x₂ = 1.3637853853218 означают, в этих точках график пересекает ось X