Решение квадратного уравнения -24x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-24) • 53 = 100 - (-5088) = 100 + 5088 = 5188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 5188) / (2 • -24) = (-10 + 72.027772421476) / -48 = 62.027772421476 / -48 = -1.2922452587808

x₂ = (-10 - √ 5188) / (2 • -24) = (-10 - 72.027772421476) / -48 = -82.027772421476 / -48 = 1.7089119254474

Ответ: x₁ = -1.2922452587808, x₂ = 1.7089119254474.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2922452587808, x₂ = 1.7089119254474 означают, в этих точках график пересекает ось X