Решение квадратного уравнения -24x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-24) • 75 = 100 - (-7200) = 100 + 7200 = 7300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 7300) / (2 • -24) = (-10 + 85.440037453175) / -48 = 75.440037453175 / -48 = -1.5716674469412

x₂ = (-10 - √ 7300) / (2 • -24) = (-10 - 85.440037453175) / -48 = -95.440037453175 / -48 = 1.9883341136078

Ответ: x₁ = -1.5716674469412, x₂ = 1.9883341136078.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5716674469412, x₂ = 1.9883341136078 означают, в этих точках график пересекает ось X