Решение квадратного уравнения -24x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-24) • 31 = 10000 - (-2976) = 10000 + 2976 = 12976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 12976) / (2 • -24) = (-100 + 113.91224692719) / -48 = 13.912246927185 / -48 = -0.28983847764969

x₂ = (-100 - √ 12976) / (2 • -24) = (-100 - 113.91224692719) / -48 = -213.91224692719 / -48 = 4.4565051443164

Ответ: x₁ = -0.28983847764969, x₂ = 4.4565051443164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28983847764969, x₂ = 4.4565051443164 означают, в этих точках график пересекает ось X