Решение квадратного уравнения -24x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-24) • 31 = 121 - (-2976) = 121 + 2976 = 3097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 3097) / (2 • -24) = (-11 + 55.650696311906) / -48 = 44.650696311906 / -48 = -0.93022283983138

x₂ = (-11 - √ 3097) / (2 • -24) = (-11 - 55.650696311906) / -48 = -66.650696311906 / -48 = 1.3885561731647

Ответ: x₁ = -0.93022283983138, x₂ = 1.3885561731647.

Два корня уравнения x₁ = -0.93022283983138, x₂ = 1.3885561731647 означают, в этих точках график пересекает ось X