Решение квадратного уравнения -24x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-24) • 31 = 144 - (-2976) = 144 + 2976 = 3120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3120) / (2 • -24) = (-12 + 55.856960175076) / -48 = 43.856960175076 / -48 = -0.91368667031408

x₂ = (-12 - √ 3120) / (2 • -24) = (-12 - 55.856960175076) / -48 = -67.856960175076 / -48 = 1.4136866703141

Ответ: x₁ = -0.91368667031408, x₂ = 1.4136866703141.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91368667031408, x₂ = 1.4136866703141 означают, в этих точках график пересекает ось X