Решение квадратного уравнения -24x² +12x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-24) • 54 = 144 - (-5184) = 144 + 5184 = 5328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5328) / (2 • -24) = (-12 + 72.993150363579) / -48 = 60.993150363579 / -48 = -1.2706906325746

x₂ = (-12 - √ 5328) / (2 • -24) = (-12 - 72.993150363579) / -48 = -84.993150363579 / -48 = 1.7706906325746

Ответ: x₁ = -1.2706906325746, x₂ = 1.7706906325746.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2706906325746, x₂ = 1.7706906325746 означают, в этих точках график пересекает ось X