Решение квадратного уравнения -24x² +12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-24) • 61 = 144 - (-5856) = 144 + 5856 = 6000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6000) / (2 • -24) = (-12 + 77.459666924148) / -48 = 65.459666924148 / -48 = -1.3637430609198

x₂ = (-12 - √ 6000) / (2 • -24) = (-12 - 77.459666924148) / -48 = -89.459666924148 / -48 = 1.8637430609198

Ответ: x₁ = -1.3637430609198, x₂ = 1.8637430609198.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3637430609198, x₂ = 1.8637430609198 означают, в этих точках график пересекает ось X