Решение квадратного уравнения -24x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-24) • 75 = 144 - (-7200) = 144 + 7200 = 7344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7344) / (2 • -24) = (-12 + 85.697141142514) / -48 = 73.697141142514 / -48 = -1.5353571071357

x₂ = (-12 - √ 7344) / (2 • -24) = (-12 - 85.697141142514) / -48 = -97.697141142514 / -48 = 2.0353571071357

Ответ: x₁ = -1.5353571071357, x₂ = 2.0353571071357.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5353571071357, x₂ = 2.0353571071357 означают, в этих точках график пересекает ось X