Решение квадратного уравнения -24x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-24) • 97 = 144 - (-9312) = 144 + 9312 = 9456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 9456) / (2 • -24) = (-12 + 97.241966249146) / -48 = 85.241966249146 / -48 = -1.7758742968572

x₂ = (-12 - √ 9456) / (2 • -24) = (-12 - 97.241966249146) / -48 = -109.24196624915 / -48 = 2.2758742968572

Ответ: x₁ = -1.7758742968572, x₂ = 2.2758742968572.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7758742968572, x₂ = 2.2758742968572 означают, в этих точках график пересекает ось X