Решение квадратного уравнения -24x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-24) • 97 = 196 - (-9312) = 196 + 9312 = 9508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 9508) / (2 • -24) = (-14 + 97.508973945991) / -48 = 83.508973945991 / -48 = -1.7397702905415

x₂ = (-14 - √ 9508) / (2 • -24) = (-14 - 97.508973945991) / -48 = -111.50897394599 / -48 = 2.3231036238748

Ответ: x₁ = -1.7397702905415, x₂ = 2.3231036238748.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7397702905415, x₂ = 2.3231036238748 означают, в этих точках график пересекает ось X