Решение квадратного уравнения -24x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-24) • 97 = 225 - (-9312) = 225 + 9312 = 9537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 9537) / (2 • -24) = (-15 + 97.657564991146) / -48 = 82.657564991146 / -48 = -1.7220326039822

x₂ = (-15 - √ 9537) / (2 • -24) = (-15 - 97.657564991146) / -48 = -112.65756499115 / -48 = 2.3470326039822

Ответ: x₁ = -1.7220326039822, x₂ = 2.3470326039822.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7220326039822, x₂ = 2.3470326039822 означают, в этих точках график пересекает ось X