Решение квадратного уравнения -24x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-24) • 9 = 256 - (-864) = 256 + 864 = 1120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 1120) / (2 • -24) = (-16 + 33.466401061363) / -48 = 17.466401061363 / -48 = -0.36388335544506

x₂ = (-16 - √ 1120) / (2 • -24) = (-16 - 33.466401061363) / -48 = -49.466401061363 / -48 = 1.0305500221117

Ответ: x₁ = -0.36388335544506, x₂ = 1.0305500221117.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36388335544506, x₂ = 1.0305500221117 означают, в этих точках график пересекает ось X