Решение квадратного уравнения -24x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-24) • 31 = 361 - (-2976) = 361 + 2976 = 3337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3337) / (2 • -24) = (-19 + 57.766772456145) / -48 = 38.766772456145 / -48 = -0.80764109283635

x₂ = (-19 - √ 3337) / (2 • -24) = (-19 - 57.766772456145) / -48 = -76.766772456145 / -48 = 1.599307759503

Ответ: x₁ = -0.80764109283635, x₂ = 1.599307759503.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80764109283635, x₂ = 1.599307759503 означают, в этих точках график пересекает ось X