Решение квадратного уравнения -24x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-24) • 97 = 361 - (-9312) = 361 + 9312 = 9673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 9673) / (2 • -24) = (-19 + 98.351410767716) / -48 = 79.351410767716 / -48 = -1.6531543909941

x₂ = (-19 - √ 9673) / (2 • -24) = (-19 - 98.351410767716) / -48 = -117.35141076772 / -48 = 2.4448210576607

Ответ: x₁ = -1.6531543909941, x₂ = 2.4448210576607.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6531543909941, x₂ = 2.4448210576607 означают, в этих точках график пересекает ось X