Решение квадратного уравнения -24x² +2x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-24) • 57 = 4 - (-5472) = 4 + 5472 = 5476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 5476) / (2 • -24) = (-2 + 74) / -48 = 72 / -48 = -1.5

x₂ = (-2 - √ 5476) / (2 • -24) = (-2 - 74) / -48 = -76 / -48 = 1.5833333333333

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 1.5833333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 1.5833333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X