Решение квадратного уравнения -24x² +27x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-24) • 75 = 729 - (-7200) = 729 + 7200 = 7929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 7929) / (2 • -24) = (-27 + 89.044932477935) / -48 = 62.044932477935 / -48 = -1.292602759957

x₂ = (-27 - √ 7929) / (2 • -24) = (-27 - 89.044932477935) / -48 = -116.04493247793 / -48 = 2.417602759957

Ответ: x₁ = -1.292602759957, x₂ = 2.417602759957.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.292602759957, x₂ = 2.417602759957 означают, в этих точках график пересекает ось X