Решение квадратного уравнения -24x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-24) • 97 = 729 - (-9312) = 729 + 9312 = 10041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 10041) / (2 • -24) = (-27 + 100.20479030466) / -48 = 73.204790304656 / -48 = -1.5250997980137

x₂ = (-27 - √ 10041) / (2 • -24) = (-27 - 100.20479030466) / -48 = -127.20479030466 / -48 = 2.6500997980137

Ответ: x₁ = -1.5250997980137, x₂ = 2.6500997980137.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5250997980137, x₂ = 2.6500997980137 означают, в этих точках график пересекает ось X