Решение квадратного уравнения -24x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-24) • 97 = 784 - (-9312) = 784 + 9312 = 10096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 10096) / (2 • -24) = (-28 + 100.47885349664) / -48 = 72.478853496644 / -48 = -1.5099761145134

x₂ = (-28 - √ 10096) / (2 • -24) = (-28 - 100.47885349664) / -48 = -128.47885349664 / -48 = 2.6766427811801

Ответ: x₁ = -1.5099761145134, x₂ = 2.6766427811801.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5099761145134, x₂ = 2.6766427811801 означают, в этих точках график пересекает ось X