Решение квадратного уравнения -24x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-24) • 97 = 841 - (-9312) = 841 + 9312 = 10153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 10153) / (2 • -24) = (-29 + 100.76209604807) / -48 = 71.762096048068 / -48 = -1.4950436676681

x₂ = (-29 - √ 10153) / (2 • -24) = (-29 - 100.76209604807) / -48 = -129.76209604807 / -48 = 2.7033770010014

Ответ: x₁ = -1.4950436676681, x₂ = 2.7033770010014.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4950436676681, x₂ = 2.7033770010014 означают, в этих точках график пересекает ось X