Решение квадратного уравнения -24x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-24) • 31 = 9 - (-2976) = 9 + 2976 = 2985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2985) / (2 • -24) = (-3 + 54.635153518591) / -48 = 51.635153518591 / -48 = -1.0757323649706

x₂ = (-3 - √ 2985) / (2 • -24) = (-3 - 54.635153518591) / -48 = -57.635153518591 / -48 = 1.2007323649706

Ответ: x₁ = -1.0757323649706, x₂ = 1.2007323649706.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0757323649706, x₂ = 1.2007323649706 означают, в этих точках график пересекает ось X