Решение квадратного уравнения -24x² +3x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-24) • 78 = 9 - (-7488) = 9 + 7488 = 7497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 7497) / (2 • -24) = (-3 + 86.585218137971) / -48 = 83.585218137971 / -48 = -1.7413587112077

x₂ = (-3 - √ 7497) / (2 • -24) = (-3 - 86.585218137971) / -48 = -89.585218137971 / -48 = 1.8663587112077

Ответ: x₁ = -1.7413587112077, x₂ = 1.8663587112077.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7413587112077, x₂ = 1.8663587112077 означают, в этих точках график пересекает ось X