Решение квадратного уравнения -24x² +30x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-24) • 54 = 900 - (-5184) = 900 + 5184 = 6084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6084) / (2 • -24) = (-30 + 78) / -48 = 48 / -48 = -1

x₂ = (-30 - √ 6084) / (2 • -24) = (-30 - 78) / -48 = -108 / -48 = 2.25

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.25 означают, в этих точках график пересекает ось X