Решение квадратного уравнения -24x² +30x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-24) • 65 = 900 - (-6240) = 900 + 6240 = 7140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 7140) / (2 • -24) = (-30 + 84.49852069711) / -48 = 54.49852069711 / -48 = -1.1353858478565

x₂ = (-30 - √ 7140) / (2 • -24) = (-30 - 84.49852069711) / -48 = -114.49852069711 / -48 = 2.3853858478565

Ответ: x₁ = -1.1353858478565, x₂ = 2.3853858478565.

Два корня уравнения x₁ = -1.1353858478565, x₂ = 2.3853858478565 означают, в этих точках график пересекает ось X