Решение квадратного уравнения -24x² +30x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-24) • 96 = 900 - (-9216) = 900 + 9216 = 10116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 10116) / (2 • -24) = (-30 + 100.57832768544) / -48 = 70.578327685441 / -48 = -1.47038182678

x₂ = (-30 - √ 10116) / (2 • -24) = (-30 - 100.57832768544) / -48 = -130.57832768544 / -48 = 2.72038182678

Ответ: x₁ = -1.47038182678, x₂ = 2.72038182678.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.47038182678, x₂ = 2.72038182678 означают, в этих точках график пересекает ось X