Решение квадратного уравнения -24x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-24) • 97 = 900 - (-9312) = 900 + 9312 = 10212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 10212) / (2 • -24) = (-30 + 101.05444077328) / -48 = 71.054440773278 / -48 = -1.4803008494433

x₂ = (-30 - √ 10212) / (2 • -24) = (-30 - 101.05444077328) / -48 = -131.05444077328 / -48 = 2.7303008494433

Ответ: x₁ = -1.4803008494433, x₂ = 2.7303008494433.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4803008494433, x₂ = 2.7303008494433 означают, в этих точках график пересекает ось X