Решение квадратного уравнения -24x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-24) • 1 = 961 - (-96) = 961 + 96 = 1057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1057) / (2 • -24) = (-31 + 32.511536414018) / -48 = 1.5115364140177 / -48 = -0.031490341958702

x₂ = (-31 - √ 1057) / (2 • -24) = (-31 - 32.511536414018) / -48 = -63.511536414018 / -48 = 1.3231570086254

Ответ: x₁ = -0.031490341958702, x₂ = 1.3231570086254.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031490341958702, x₂ = 1.3231570086254 означают, в этих точках график пересекает ось X