Решение квадратного уравнения -24x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-24) • 11 = 961 - (-1056) = 961 + 1056 = 2017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2017) / (2 • -24) = (-31 + 44.911023145771) / -48 = 13.911023145771 / -48 = -0.28981298220357

x₂ = (-31 - √ 2017) / (2 • -24) = (-31 - 44.911023145771) / -48 = -75.911023145771 / -48 = 1.5814796488702

Ответ: x₁ = -0.28981298220357, x₂ = 1.5814796488702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28981298220357, x₂ = 1.5814796488702 означают, в этих точках график пересекает ось X