Решение квадратного уравнения -24x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-24) • 53 = 961 - (-5088) = 961 + 5088 = 6049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6049) / (2 • -24) = (-31 + 77.775317421403) / -48 = 46.775317421403 / -48 = -0.97448577961256

x₂ = (-31 - √ 6049) / (2 • -24) = (-31 - 77.775317421403) / -48 = -108.7753174214 / -48 = 2.2661524462792

Ответ: x₁ = -0.97448577961256, x₂ = 2.2661524462792.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97448577961256, x₂ = 2.2661524462792 означают, в этих точках график пересекает ось X