Решение квадратного уравнения -24x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-24) • 68 = 961 - (-6528) = 961 + 6528 = 7489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7489) / (2 • -24) = (-31 + 86.53900854528) / -48 = 55.53900854528 / -48 = -1.1570626780267

x₂ = (-31 - √ 7489) / (2 • -24) = (-31 - 86.53900854528) / -48 = -117.53900854528 / -48 = 2.4487293446933

Ответ: x₁ = -1.1570626780267, x₂ = 2.4487293446933.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1570626780267, x₂ = 2.4487293446933 означают, в этих точках график пересекает ось X