Решение квадратного уравнения -24x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-24) • 69 = 961 - (-6624) = 961 + 6624 = 7585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7585) / (2 • -24) = (-31 + 87.091905479212) / -48 = 56.091905479212 / -48 = -1.1685813641503

x₂ = (-31 - √ 7585) / (2 • -24) = (-31 - 87.091905479212) / -48 = -118.09190547921 / -48 = 2.4602480308169

Ответ: x₁ = -1.1685813641503, x₂ = 2.4602480308169.

Два корня уравнения x₁ = -1.1685813641503, x₂ = 2.4602480308169 означают, в этих точках график пересекает ось X