Решение квадратного уравнения -24x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-24) • 75 = 961 - (-7200) = 961 + 7200 = 8161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8161) / (2 • -24) = (-31 + 90.338253248555) / -48 = 59.338253248555 / -48 = -1.2362136093449

x₂ = (-31 - √ 8161) / (2 • -24) = (-31 - 90.338253248555) / -48 = -121.33825324855 / -48 = 2.5278802760116

Ответ: x₁ = -1.2362136093449, x₂ = 2.5278802760116.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2362136093449, x₂ = 2.5278802760116 означают, в этих точках график пересекает ось X